EJERCICIOS RESUELTOS DE INTERPOLACIÓN

Ejercicio 1:

Un pozo de un yacimiento petrolífero está extrayendo petróleo y se conocen los datos de la tabla. Se desea estimar mediante interpolador de Lagrange aplicando la fórmula de Newton el volumen extraído para t=1.50 hrs.

t(hrs) 1 2 5 6
f(1) 100 200 250 300

Para aplicar la fórmula de Newton, primero debemos construir la tabla de diferencias divididas.

Aplicando la fórmula, lo último que tenemos que hacer es sustituir para sacar el valor f aproximado.
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Ejercicio 2:

Se conoce la temperatura en varios puntos de una barra metálica. Estimar la T en la coordenada x=5 mediante interpolación a trozos de grado 1: a) Mediante fórmula de Newton. b)Funciones de base de Lagrange.
a) A diferencia del ejercicio anterior, en este no haremos la tabla de diferencias divididas completas. Observando los valores, sabemos que el punto 5 se encuentra entre S2 y S3, por lo que solo será necesario determinar f[3.7] y sustituir en la fórmula general.

1a.jpg
b) En este caso, para las funciones de base de Lagrange utilizaremos polinomios de primer grado, y seleccionaremos únicamente los que se encuentren en el intervalo [3,7]. Posteriormente sustituimos en la fórmula.2a.jpg